মিশ্রণ সম্পর্কিত কয়েকটি সমস্যা ও তার সমাধান

1. 36 লিটার ডেটল-জল তৈরি করলাম যাতে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত 5:1 , ওই ডেটল জলে আর কতটুকু ডেটল মেশালে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত 3:1 হবে ।

সমাধানঃ

36 লিটার ডেটল-জল তৈরি করলাম যাতে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত 5:1

$\therefore$ 36 লিটার ডেটল-জলে জলের আনুপাতিক ভাগহার = $\frac{5}{5+1}=\frac{5}{6}$

এবং 36 লিটার ডেটল-জলে ডেটলের আনুপাতিক ভাগহার = $\frac{1}{5+1}=\frac{1}{6}$

$\therefore$

36 লিটার ডেটল-জলে জলের পরিমাণ = $\frac{5}{6}\times 36=30$ লিটার

এবং 36 লিটার ডেটল-জলে ডেটলের পরিমাণ = $\frac{1}{6}\times 36=6$ লিটার

ধরি ওই ডেটল জলে আরও $x$ লিটার ডেটল মেশালে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত 3:1 হবে ।

$\therefore$

ডেটল জলে আরও $x$ লিটার ডেটল মেশালে ডেটলের পরিমাণ হবে $(6+x)$ লিটার এবং জলের পরিমাণ হবে 30 লিটার

প্রশ্নানুসারে,

$(\frac{24}{5}+x):\frac{12 \times 23}{5}=9:46\\\\\Rightarrow \frac{24+5x}{5}:\frac{12 \times 23}{5}=9:46\\\\\Rightarrow (24+5x):12\times 23=9:46\\\\\Rightarrow \frac{24+5x}{12\times 23}=\frac{9}{46}\\\\\Rightarrow \frac{24+5x}{6}=\frac{9}{1}\\\\\Rightarrow 24+5x=54\Rightarrow 5x=54-24=30\\\\\therefore x=6$