Class-VI/দশমিকের লসাগু ও গসাগু / HCF and LCM of Decimal numbers/K. C. NAG-প্রশ্নমালা -18

……………………………………………….

Class-VI

K. C. NAG-প্রশ্নমালা -18

দশমিক সংখ্যার লসাগু ও গসাগু

……………………………………………………………………………………………….

কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা 0.35 এবং 0.075 কে ভাগ করলে ভাগফল একটি অখণ্ড সংখ্যা হবে ।

সমাধানঃ

কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা 0.35 এবং 0.075 কে ভাগ করলে ভাগফল একটি অখণ্ড সংখ্যা হবে তা হোল এদের গসাগু

$\frac{35}{100}=\frac{7}{20}$ এবং $\frac{75}{1000}=\frac{3}{40}$

0.35 ও 0.075 এদের গসাগু = $\frac{7}{20}$

ও $\frac{3}{40}$ এর গসাগু = (7 ও 3 এর গসাগু) $\div$ (20 ও 40 এর লসাগু ) = $\frac{1}{200}=0.025$

$\therefore 0.025,$

দ্বারা 0.35 এবং 0.075 কে ভাগ করলে ভাগফল একটি অখণ্ড সংখ্যা হবে ।

কোন গরিষ্ঠ রাশি দ্বারা 1.2 গ্রাম ও 2.04 গ্রামকে ভাগ করলে প্রত্যেক ভাগফল পূর্ণ সংখ্যা হবে ?

সমাধানঃ

যে গরিষ্ঠ রাশি দ্বারা 1.2 গ্রাম ও 2.04 গ্রামকে ভাগ করলে প্রত্যেক ভাগফল পূর্ণ সংখ্যা হবে তা হোল 1.2 ও 2.04 এর গসাগু

$1.2=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$ এবং $2.04=\frac{204}{100}=\frac{51}{25}$

1.2 ও 2.04 এদের গসাগু = $\frac{6}{5}$ ও $\frac{51}{25}$ এর গসাগু = (6 ও 51 এর গসাগু) $\div$ (5 ও 25 এর লসাগু ) = $\frac{3}{25}=0.12$

$\therefore 0.12,$ গ্রাম দ্বারা 1.2 গ্রাম এবং 2.04 গ্রামকে ভাগ করলে ভাগফল একটি অখণ্ড সংখ্যা হবে ।

কোন লগিষ্ঠ সংখ্যাকে 0.06, 0.008, এবং 0.16 দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেক ভাগফল অখণ্ড সংখ্যা হবে ?

সমাধানঃ

যে লগিষ্ঠ সংখ্যাকে 0.06, 0.008, এবং 0.16 দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেক ভাগফল অখণ্ড সংখ্যা হবে তা হোল 0.06, 0.008, এবং 0.16 এর লসাগু

$0.06=\frac{6}{100}= \frac{3}{50}$ , $0.008=\frac{8}{1000}= \frac{2}{250}=\frac{1}{125}$ এবং $0.16=\frac{16}{100}=\frac{4}{25}$

0.06, 0.008, এবং 0.16 এর লসাগু = $\frac{3}{50}$

, $\frac{1}{125}$ , ও $\frac{4}{25}$ এর লসাগু = (3, 1, ও 4 এর লসাগু) $\div$ (50, 125, ও 25 এর গসাগু) = $\frac{12}{25}$ = $\frac{12\times4}{25\times 4}$ = $\frac{48}{100}=0.48$

$\therefore$ 0.06, 0.008, এবং 0.16 দ্বারা যে লগিষ্ঠ সংখ্যাকে ভাগ করলে প্রত্যেক ভাগফল অখণ্ড সংখ্যা হবে তা হোল $0.48$

তিনটি ঘণ্টা একত্রে বেজে যথাক্রমে 1.6, 0.18, এবং 0.024 মিনিট অন্তর বাজতে লাগল । কতক্ষণ পর পুনরায় ওরা একসঙ্গে বাজবে ?

class-vi-math-chapter-1.1

সমাধানঃ

তিনটি ঘণ্টা একত্রে বেজে যথাক্রমে 1.6, 0.18, এবং 0.024 মিনিট অন্তর বাজতে লাগল ,

যে সময়ের পর পুনরায় ওরা একসঙ্গে বাজবে তা অবশ্যই 1.6, 0.18, এবং 0.024 মিনিটের লসাগুর সমান হবে ।

$1.6= \frac{16}{10}= \frac{8}{5}$ , $0.18=\frac{18}{100}= \frac{9}{50}$ এবং $0.024=\frac{24}{1000}= \frac{3}{125}$

1.6, 0.18, এবং 0.024 মিনিটের লসাগু= $\frac{8}{5}$ , $\frac{9}{50}$ , ও $\frac{3}{125}$ এর লসাগু = (8, 9, ও 3 এর লসাগু) $\div$ (5, 50, ও 125 এর গসাগু) = $\frac{72}{5}$ = $\frac{72\times20}{5\times 20}$ = $\frac{1440}{100}=14.40$

$\therefore$ তিনটি ঘণ্টা 14.4 মিনিট পর আবার একসঙ্গে বাজবে ।

কোন ক্ষুদ্রতম রাশিকে 2.4 টাকা , 3.6 টাকা ও 4.2 টাকা দিয়ে ভাগ করলে প্রত্যেক ভাগফল একটি অখণ্ড সংখ্যা হবে ?

সমাধানঃ

যে ক্ষুদ্রতম রাশিকে 2.4 টাকা, 3.6 টাকা ও 4.2 টাকা দিয়ে ভাগ করলে প্রত্যেক ভাগফল একটি অখণ্ড সংখ্যা হবে তা অবশ্যই 2.4 টাকা , 3.6 টাকা ও 4.2 টাকা এর লসাগু

$2.4= \frac{24}{10}= \frac{12}{5}$ , $3.6=\frac{36}{10}= \frac{18}{5}$ এবং $4.2=\frac{42}{10}= \frac{21}{5}$

2.4 টাকা , 3.6 টাকা ও 4.2 টাকা এর লসাগু = $\frac{12}{5}$ , $\frac{18}{5}$ , এবং $\frac{21}{5}$ এর লসাগু = (12, 18, ও 21 এর লসাগু) $\div$ (5, 5, ও 5 এর গসাগু) = $\frac{252}{5}$ = $\frac{252\times2}{5\times 2}$ = $\frac{504}{10}=50.4$