All algebraic formula + বিভিন্ন প্রকার একক এবং তাদের সম্পর্ক

by

 

1. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

2. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

3. a^2-b^2=(a-b)(a+b)

4. 4ab=(a+b)^2-(a-b)^2

5. 2(a^2+b^2)=(a+b)^2+(a-b)^2

6. ab= \frac{1}{4} \left \{ (a+b)^2-(a-b)^2 \right \} 

7. ab=(\frac{a+b}{2})^2-(\frac{a-b}{2})^2

8. (a+b)^2=(a-b)^2+4ab

9. (a-b)^2=(a+b)^2-4ab

10. (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

11. (a+b)^3=a^3+3ab(a+b)+b^3

12. (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

13. (a-b)^3=a^3-3ab(a-b)-b^3

14. a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

15.  a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

16. a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

17. (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

18. (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca

 

19. (a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca 

20. (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ca 

21.a^m \times a^n=a^{m+n} 

22. a^m \div a^n=a^{m-n} 

23. (a^m)^n=a^{mn} 

24. a^{\frac{1}{m}}=\sqrt[m]{a} 

25. a^{\frac{m}{n}}=\left ( a^{m} \right )^{\frac{1}{n}}=\left ( a^{\frac{1}{n}} \right )^{m}=\left ( \sqrt[n]{a} \right )^{m}=\sqrt[n]{a^{m}} 

26. a^{-m}=\frac{1}{a^{m}} 

27. a^{0}=1

28. a^{m}.b^{m}=\left ( ab \right )^{m} 

29. \frac{a^{m}}{b^{m}}=\left ( \frac{a}{b} \right )^{m} 

30. If a^{m}=a^{n} , then m=n.

31. If If a^{m}=b^{m}(a\neq b) , then m=0.

32. বিভিন্ন প্রকার দৈর্ঘ্যের একক এবং তাদের সম্পর্ক
 
কিলোমিটার (x)\rightarrow হেক্টোমিটার (10\times x)\rightarrow ডেকামিটার (10^2\times x)\rightarrow মিটার (10^3\times x)\rightarrow ডেসিমিটার (10^4\times x)\rightarrow সেন্টিমিটার (10^5\times x)\rightarrow মিলিমিটার  (10^6\times x) 

 

1 গজ = 36 ইঞ্চি
1 ফুট =12 ইঞ্চি 
1 গজ = 3 ফুট
1 মাইল = 1,760 গজ = 5,280 ফুট
1 নটিক্যাল মাইল = 6,076.1 ফুট
1 সেন্টিমিটার = 0.39 ইঞ্চি
1 ইঞ্চি = 2.54 সেন্টিমিটার
1 মিটার = 39.37 ইঞ্চি
1 ফুট = 0.305 মিটার
1 মিটার = 3.28 ফুট
1 গজ = 0.914 মিটার
1 মিটার = 1.094 গজ
1 কিলোমিটার = 0.62 মাইল
1 মাইল = 1.609 কিলোমিটার
 
1 মাইল = 1609.34 মিটার
1 মাইল \approx  1609 মিটার
 
33. ওজনের বিভিন্ন প্রকার একক এবং তাদের সম্পর্ক
 
কিলোগ্রাম (x)\rightarrow হেক্টোগ্রাম (10\times x)\rightarrow ডেকাগ্রাম (10^2\times x)\rightarrow গ্রাম (10^3\times x)\rightarrow ডেসিগ্রাম (10^4\times x)\rightarrow সেন্টিগ্রাম(10^5\times x)\rightarrow মিলিগ্রাম  (10^6\times x) 
1 মেট্রিক টন = 1000 কিলোগ্রাম 
 
34. আয়তনের বিভিন্ন প্রকার একক এবং তাদের সম্পর্ক
 
1 লিটার = 1 ঘন ডেসিমিটার = 10 ডেসিলিটার = 100 সেন্টিলিটার =1000 মিলিলিটার= 1000 ঘন সেন্টিমিটার
1 ডেকালিটার = 10 লিটার
1 হেক্টোলিটার = 100 লিটার = 1/10 ঘনমিটার
 

35. ক্ষেত্রফলের বিভিন্ন প্রকার একক এবং তাদের সম্পর্ক

1 আর  = 100 বর্গ মিটার

100 বর্গ ডেসিমিটার = 1 বর্গ মিটার

10000 বর্গ সেন্টিমিটার = 1 বর্গ মিটার

1 হেক্টর = 10,000 বর্গ মিটার = 100 আর 

1 বর্গ কিলোমিটার = 1,000,000 বর্গ মিটার

1 একর = 0.405 হেক্টর

1 হেক্টর = 2.47 একর

1 বর্গ কিলোমিটার = 0.386 বর্গ মাইল

1 বর্গ মাইল = 2.59 বর্গ কিলোমিটার 

1 একর = 4840 বর্গ গজ 

Spread/ share this post
  Class-VI/দশমিকের লসাগু ও গসাগু / HCF and LCM of Decimal numbers/K. C. NAG-প্রশ্নমালা -18

Leave a Comment