Solution-of-sample-questions-VIII-2

by

2. প্রতিটি প্রশ্নের উত্তর দাও  [প্রশ্ন মান  ১]

i. পাই চিত্র কাকে বলে ?

উত্তরঃ 

পাই চিত্রঃ  পাই চিত্র হল এক ধরনের চিত্র লেখ যা দিয়ে আমারা প্রদত্ত তথ্যগুলিকে একটি সম্পূর্ণ বৃত্ত দ্বারা সম্পূর্ণ ভাবে প্রকাশ করি।

অথবা,  

যে বৃত্তাকার চিত্র দ্বারা কোনো প্রদত্ত তথ্যাবলি কে সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করা হয়, তাকে পাই চিত্র বলে?

ii.  সংখ্যারেখায়  -\frac{8}{3} বসাও। 

উত্তরঃ 

 -\frac{8}{3}\\\\= -(2+\frac{2}{3})

iii. ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে তিন বা ততোধিক রাশি থাকলে সমস্যা সমাধানের নিয়মটি উল্লেখ করো। 

উত্তরঃ 

জ্ঞাতব্য বিষয়ের নির্ণয় মান = জ্ঞাতব্য বিষয়ের জানা মান ×( প্রথম বিষয়ের একটি মান ÷ প্রথম বিষয়ের অপর মান ) × ( দ্বিতীয় বিষয়ের একটি মান ÷ দ্বিতীয় বিষয়ের অপর মান ) ×………ইতাদি

iv.  জলে হাইড্রজেন ও অক্সিজেন  2: 1 অনুপাতে আছে।  জলের মোট পরিমানে অক্সিজেন শতকরা কত আছে?

উত্তরঃ 


 জলে হাইড্রোজেন ও অক্সিজেন এর অনুপাত 2: 1, 

জলে অক্সিজেনের আনুপাতিক ভাগহার = \frac{1}{2+1}

 জলে শতকরা অক্সিজেন আছে = \frac{1}{3}\times 100\\\\=33.33  

(দুই দশমিক স্থান  পর্যন্ত আসন্ন মান নিয়ে পেয়েছি )

v.  x কে দুটি বর্গের অন্তর রূপে প্রকাশ করো 

উত্তরঃ 

\displaystyle \\x=x\times 1\\\\=[ (\frac{x+1}{2})^{2}-(\frac{x-1}{2})^{2}]

 vi. \displaystyle a+\frac{1}{a}= 4
হলে \displaystyle a^{4}+\frac{1}{a^{4}}=  কত ?

উত্তরঃ 

\displaystyle \because a+\frac{1}{a}= 4  

উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই 
\displaystyle \\(a+\frac{1}{a})^{2}= 4^{2}\\\\\Rightarrow a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+2\times a\times \frac{1}{a}= 16\\\\\Rightarrow a^{2}+\frac{1}{a^{2}}=16-2=14 
আবার উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই 
\displaystyle \\(a^{2}+\frac{1}{a^{2}})^{2}= (14)^{2}\\\\\Rightarrow a^{4}+\frac{1}{a^{4}}+2\times a^{2}\times \frac{1}{a^{2}}= 196\\\\\Rightarrow a^{4}+\frac{1}{a^{4}}=196-2=194 

vii. \displaystyle a+\frac{9}{a}= 3 হলে \displaystyle a^{3}+27=
  এর মান কত ?

উত্তরঃ 

\displaystyle \\ \because a+\frac{9}{a}= 3\\\\\Rightarrow \frac{a^{2}+9}{a}=3\\\\\Rightarrow a^{2}+9=3a\\\\\Rightarrow a^{2}-3a+9=0 

\displaystyle \therefore a^{3}+27=(a)^{3}+(3)^{3}\\\\=(a+3)(a^{2}-3a+9)\\\\=(a+3)\times 0\\\\=0 

viii.  সূত্রের সাহায্যে 210 এর ঘন নির্ণয় করো  

উত্তরঃ 

210 এর ঘনফল 

\displaystyle \\(210)^{3}=(200+10)^{3}\\\\=(200)^{3}+(10)^{3}+3\times (200)^{2}\times (10)+3\times (200)\times (10)^{2}\\\\=8000000+1000+3\times 40000\times 10+600\times 100\\\\=8000000+1000+1200000+60000\\\\=9261000 

ix. দুটি সন্নিহিত কোন \displaystyle 35^{0}  ও \displaystyle 55^{0}
হলে ওই কোন দুটির বহিঃস্থ বাহু  কিভাবে অবস্থিত ?

 

উত্তরঃ 

বহিঃস্থ বাহু  দুটি পরস্পর লম্ব হবে।  এখানে ABও AD বহিঃস্থ বাহু  দুটি পরস্পরে লম্ব।  

x. উপরের চিত্রে \displaystyle AB\parallel CD হলে \displaystyle \angle PQR এর মান  কত ?

উত্তরঃ\displaystyle MN  একটি সরল রেখাংশ \displaystyle AB ও \displaystyle CD  এর সমান্তরাল করে অঙ্কন করলাম 

\displaystyle \because AB\parallel MN\parallel CD \displaystyle \angle APQ = \angle PQN  (একান্তর কোন )\displaystyle \angle NQR = \angle QRC (একান্তর কোন )
\displaystyle \therefore \\\angle PQR=\angle PQN +\angle NQR\\\\=30^{0}+40^{0}\\\\=70^{0} 

xi.  \displaystyle 35^{0}{35}'{35}''  এর সম্পূরক কোন এর মান  কত ?

উত্তরঃদুটি কোনের  যোগফল যদি \displaystyle 180^{0}  হয় তাহলে কোন দুটি কে পরস্পর সম্পূরক কোন বলে। 
একটি কোন  \displaystyle 35^{0}{35}'{35}'' হলে অপর  কোন টি হবে 
\displaystyle \\180^{0}-35^{0}{35}'{35}''\\\\=179^{0}{59}'{60}''-35^{0}{35}'{35}''\\\\=144^{0}{24}'{25}'' 
(\displaystyle \because 180^{0}=179^{0}{59}'{60}'' )

  Class-VIII / প্রশ্নমালা -6.2/ K. C. NAG

xii. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের একটি কোন  \displaystyle 100^{0} হলে অপর কোন দুটির মান কত ?

উত্তরঃ

\displaystyle \bigtriangleup ABC   একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যার \displaystyle AB=BC\displaystyle \therefore \angle BAC=\angle BCA=x^{0}\\\\ \because \angle ABC+\angle BAC+\angle BCA=180^{0}\\\\\Rightarrow 100^{0}+x^{0}+x^{^{0}}=180^{0}\\\\\Rightarrow 2x^{0}=180^{0}-100^{0}\\\\\Rightarrow x^{0}=\frac{80^{0}}{2}=40^{0} 
অপর  দুটি কোনের  মান \displaystyle 40^{0} করে প্রতিটি কোন। 

Spread/ share this post

Leave a Comment